Question

汽车以1m／s²的加速度启动,同时车后60米远处有一人以一定的速度V0匀速追赶要车停下来

Answer 1

第一个问题,v至少9m/s；

第二个问题,汽车照常往前开的话,人车最近距离10米.

x1=vt

x2=1/2*a*t^2+60

f(t)=x2-x1=1/2*t^2-vt+60

g(t)=f(t)-20=x2-x1=1/2*t^2-vt+40

设g(t)=0的两解为t1,t2,

则t2-t1=sqrt[(t1+t2)^2-4*t1*t2]=sqrt(4*v^2-320)

令t2-t1≥2,得v≥9

v=10,f(t)=1/2*t^2-10t+60,f(t)最小值为10