答：设f(x)=3x^3-5x^2+x+2求导：f'(x)=9x^2-10x+1=(9x-1)(x-1)解f'(x)=0得：x1=1/9,x2=1x<1/9或者x>1时,f'(x)>0,f(x)是增函数1/9
0f(1/9)=1/243-5/81+1/9+2>0f(1)=3-5+1+2=1>0所以：f(x)=3x^3-5x^2+x+2=0有唯一的零点在x<0处取得f(-1)=-3-5-1+2=-6<0所以：f(x)=3x^3-5x^2+x+2=0的零点在区间（-1,0）内用图像法解得x≈-0.48