从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有(  )

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  • 解题思路:分析可得,“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件,即则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数,由排列的方法计算全部方案与只选派男生的方案数,计算可得答案.

    从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,有A73种选法,

    其中只选派男生的方案数为A43

    分析可得,“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件,

    则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数,

    即合理的选派方案共有A73-A43=186种,

    故选B.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查排列的运用,出现最多、至少一类问题时,常见的方法是间接法.