Question

如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30°．它对红光的折射率为n1．对紫光的折射率为n2．在距AC边d处有

Answer 1

解题思路：①根据光速与折射率关系公式v=[c/n]得到红光和紫光在棱镜中的传播速度即可求解红光和紫光在棱镜中的传播速度比；

②两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜，在AB面上不发生偏折，到达AC面上，根据几何关系求出入射角的大小，根据折射定律求出折射角，再根据几何关系求出光屏MN上两光点间的距离

①根据v=[c/n]得：

v_红=[c

n1，v_紫=

c

n2，

联立可解得：

v红

v紫=

n2

n1

②根据几何关系，光从AC面上折射时的入射角为30°，

根据折射定律有：

n₁=

sinr1/sin30°]，

n₂=

sinr2

sin30°，

则tanr₂=

n2

4−

n22，tanr₁=

n1

4−

n21，

所以x=d（tanr₂-tanr₁）=d（

n2

4−

n22-

n1

4−

n21）．

答：

①红光和紫光在棱镜中的传播速度比为

n2

n1．

②在光屏MN上两光点间的距离为d（

n2

4−

n22-

n1

4−

n21）．

点评：

本题考点： 光的折射定律．

考点点评： 解决本题的关键掌握v=[c/n]和折射定律n=[sinα/sinβ]，以及能够熟练地运用数学几何关系，对于折射定律的应用，关键是作出光路图．