解题思路：根据直棱柱的定义，结合直线与平面垂直的判定定理，可以证明出A项是正确的．再分别说明其它各项的错误原因：根据直棱柱的定义与性质，举出反例可以说明B项是错误的；根据正棱锥的定义，举出反可以例说明C项是错误的；最后根据正棱锥的定义与性质，可证出各侧面与底面所成角的正弦相等，从而得到各侧面与底面所成的二面角相等，所以
D项错误．
对于A，如图，设四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，若侧面ABB1A1和BCC1B1都矩形，则∵BB1⊥AB，BB1⊥CB，AB∩BC=B，AB、BC⊂底面ABCD∴BB1⊥底面ABCD可得四棱柱ABCD-A1B1C1D1是直棱柱，故A正确；对于B，如果棱柱只有一个侧面是...
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；棱柱的结构特征．
考点点评： 本题以命题真假的判断与应用为载体，着重考查了直棱柱、正棱锥的定义与性质，考查了基本概念的理解与空间想象力，属于基础题．