解题思路：（1）由 5S1，S3，3S2成等差数列，依题意，可化简求得q=2，首项a1=2，从而可求得数列{an}的通项公式；
（2）依题意，可求得cn=[1/n]-[1/n+1]，从而可得Tn=[n/n+1]，由[n/n+1]≤k（n+4）可求得k≥[1
n+
4/n
+5]，利用基本不等式即可求得k的取值范围．
（1）∵5S1，S3，3S2成等差数列，∴2S3=5S1+3S2…（1分）即2（a1+a1q+a1q2）=5a1+3（a1+a1q），化简得 2q2-q-6=0…（2分）解得：q=2或q=-32…（3分）因为数列{an}的各项均为正数，所以q=-32不合题意…（4分）所...
点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合．
考点点评： 本题考查等差数列与等比数列的综合，考查等差数列的通项公式，考查裂项法求和与基本不等式的综合应用，属于难题．
1年前
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