零的零次幂等多少零的零次幂等于多少?

1个回答

  • 在初等数学中,0的0次幂没有意义,不等于任何数.

    因为0^0=0^(1-1)=(0^1)÷(0^1)=0÷0,显然没有意义.

    楼上的“534310554”先生说“从极限和微分可求得是1”,这也是不确切的.

    例如:

    当x→0、y→0时,我们考虑y^x这一函数是否会趋于一个特定的数值,如果是的话,我们就可以用这个数值表示0^0的数值.以下我们考虑两种特例:

    1、令x=y=1/n

    lim(x→0、y→0)(y^x)=lim(n→∞)[(1/n)^(1/n)]=lim(n→∞)(1/n开n次方)=1

    2、令y=1/n的n次方、x=1/n

    lim(x→0、y→0)(y^x)=lim(n→∞){[[1/(n^n)]^(1/n)}=lim(n→∞){1/[(n^n)开n次方]}=lim(n→∞)(1/n)=0

    所以,在极限种考虑0^0也是没有确切数值的,也是没有意义的.