Question

一道复数题若方程z^2009+z^2008+1=0有模为1的根,则所有模为1的根的和为为什么z^2008（z+1）=-1

Answer 1

因为|z|=1,所以|z^2008（z+1）|=|z|^2008*|z+1|=|z+1|

又|z^2008（z+1）|=|-1|=1

所以|z+1|=1