几个有关平面向量的问题1.已知三角形ABC的三个顶 - 知识问答

几个有关平面向量的问题1.已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足(向量PA)+(向量PB)=(向量PC)

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1、PA+PB=PC
PA+PA+AB=PA+AC
PA=AC-AB=BC
所以可以得出P在三角形外部
2、因为D为BC边中点
所以DB+DC=0
2OA+OB+OC=0
2OA+OB+OC=DB+DC=OB-OD+OC-OD
所以OA=-OD=DO
3、若(a+b)与(a-b)共线
设(a+b)=λ(a-b)
(1-λ)a=-(1+λ)b
因为a、b为非零向量,所以λ≠±1
a=(1+λ)/(λ-1)b
所以a∥

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