Question

···一道有关复数的数学题·复数满足（|z-1|+|z+1|）^2=4则复数在复平面上的图形是什么,怎么分析的?

Answer 1

一条线段,在复平面上相当于,点Z到点(1,0)和点(-1,0)的距离和的平方等于4,点(1,0)和点(-1,0)之间的距离为2,所以代表一条线段.

假设两个距离分别为X和Y 则(X+Y)^2=4 ,X和Y都为实数切都不小于0,且X+Y>=2,

那么(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY >=4,所以X+Y=2,既点Z到点(1,0)和点(-1,0)的距离等于2,所以点Z在这两点之间的线段上.