Question

如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

Answer 1

解题思路：求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．

证明：∵∠DCA=∠ECB，

∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，

∴∠DCE=∠ACB，

∵在△DCE和△ACB中

DC＝AC

∠DCE＝∠ACB

CE＝CB，

∴△DCE≌△ACB，

∴DE=AB．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．