解题思路:先根据∠A=12(∠B+∠C)可知2∠A=∠B+∠C,再根据∠A+∠B+∠C=180°可知,3∠A=180°,故可得出∠A的度数,由此可得出∠B+∠C的度数,再根据∠B-∠C=20°即可得出结论.
∵∠A=[1/2](∠B+∠C),
∵2∠A=∠B+∠C①,
∵∠A+∠B+∠C=180°②,
把①代入③得,3∠A=180°,解得∠A=60°,
∴∠B+∠C=120°③,
∵∠B-∠C=20°④,
∴③+④得,2∠B=140°,解得∠B=70°,
∴∠C=50°,
∴∠A=60°,∠B=70°,∠C=50°.
点评:
本题考点: 三角形内角和定理.
考点点评: 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.