在△ABC中,∠A=[1/2](∠B+∠C)、∠B-∠C=20°,求∠A、∠B、∠C的度数.

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  • 解题思路:先根据∠A=12(∠B+∠C)可知2∠A=∠B+∠C,再根据∠A+∠B+∠C=180°可知,3∠A=180°,故可得出∠A的度数,由此可得出∠B+∠C的度数,再根据∠B-∠C=20°即可得出结论.

    ∵∠A=[1/2](∠B+∠C),

    ∵2∠A=∠B+∠C①,

    ∵∠A+∠B+∠C=180°②,

    把①代入③得,3∠A=180°,解得∠A=60°,

    ∴∠B+∠C=120°③,

    ∵∠B-∠C=20°④,

    ∴③+④得,2∠B=140°,解得∠B=70°,

    ∴∠C=50°,

    ∴∠A=60°,∠B=70°,∠C=50°.

    点评:

    本题考点: 三角形内角和定理.

    考点点评: 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.