Question

地球和月球中心距离是3.84x10^8m,月球绕地球一周用时27天,则地球质量为多少

Answer 1

R＝3.84*10^8米,T＝27天＝27*24小时＝27*24*3600秒＝2332800秒

设地球质量是M,月球质量是m

月球做匀速圆周运动所需向心力由万有引力提供.

GMm / R^2＝m*(2π / T )^2 * R

得　M＝4*π^2*R^3 / （G*T^2）

＝4*3.14^2*( 3.84*10^8)^3 / [ 6.67*10^(-11) *2332800^2 ]

＝6.16*10^24 千克