解题思路：要使一根长18米，另一根长32米截成同样长的小段，且没有剩余．求每段最长可以是几米，只要求出18和32的最大公约数，即可得解．
18=2×3×3，
32=2×2×2×2×2，
所以18和32的最大公约数是2，
即每段最长可以是2米；
18÷2=9（段），
32÷2=16（段），
9+16=25（段）；
答：有两根铁丝，一根长18米，另一根长32米．现要把他们截成同样长的小段，且没有剩余．每段最长可以是2米，一共可以截成25段．
点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．
考点点评： 灵活运用最大公因数的求解方法来解决实际问题．