关于椭圆的一道高二数学题设P是直线y=x上的点,若 - 知识问答

关于椭圆的一道高二数学题设P是直线y=x上的点,若椭圆F1(1,0),F2(2,0)为两个焦点且过P点,则当椭圆的长轴长

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解设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 y=x+3/2(图像往左平移3/2个单位）
x^2/a^2+y^2/b^2=1
y=x+3/2
a^2=b^2+1/4
联立 Δ=-2b^2(1-b^2)≥0
a^2=b^2+1/4
a的最小值为根号5/2
通过解方程得y=7/3
左右平移y不变,所以p(7/3,7/3)

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