Question

（2012•天津）设x∈R，则“x＞[1/2]”是“2x2+x-1＞0”的（　　）

Answer 1

解题思路：求出二次不等式的解，然后利用充要条件的判断方法判断选项即可．

由2x²+x-1＞0，可知x＜-1或x＞[1/2]；

所以当“x＞[1/2]”⇒“2x²+x-1＞0”；

但是“2x²+x-1＞0”推不出“x＞[1/2]”．

所以“x＞[1/2]”是“2x²+x-1＞0”的充分而不必要条件．

故选A．

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，二次不等式的解法，考查计算能力．