解题思路：①利用二次函数单调性判断．注意抛物线开口方向与对称轴的位置．
②直接判断不易．可以利用原命题与其逆否命题真假性相同，转化为判断￢乙是￢甲的何种条件．
③根据充要条件的含义来判断，这种问题注意要从两个方面入手，看是不是都能够成立．．
①当-[b/2a]＜0时，显然a≠0，f（x）=ax2+bx+c为二次函数．图象对称轴在y轴左侧．
若a＞0，则在[0，+∞）上是增函数．若a＜0，则在[0，+∞）上是减函数．故①不正确．
②甲：x+y≠3，￢甲：x+y=3，
乙：x≠1或y≠2，￢乙：x=1且y=2．
由于￢乙⇒￢甲，反之不成立，∴￢乙是￢甲的充分不必要条件．
根据四种命题的关系，甲是乙的充分不必要条件．故②正确．
③若{an}是等差数列，则Sn=An2+Bn，即
Sn
n=An+B，
反之，若Pn(n，
Sn
n)是共线的，则点的坐标满足直线Ax+By+C=0的方程，
则An+B×
Sn
n+C=0，即B×
Sn
n=-An-C，故
Sn
n=-[A/Bn−
C
B]，
即Sn＝−
A
Bn2−
C
Bn，
∴{an}是等差数列，故③正确．
故答案为：②③
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查命题真假的判断．考查了二次函数单调性，原命题与其逆否命题的关系，充要条件的判断．属于基础题．