Question

用初等行变换方法求逆矩阵,第一行1 2 0 第二行2 1 -1第三行3 1 1 麻烦把具体的计算过程写出来

Answer 1

(A,E)=

1 2 0 1 0 0

2 1 -1 0 1 0

3 1 1 0 0 1

r2-2r1,r3-3r1

1 2 0 1 0 0

0 -3 -1 -2 1 0

0 -5 1 -3 0 1

r3-2r2

1 2 0 1 0 0

0 -3 -1 -2 1 0

0 1 3 1 -2 1

r1-2r3,r2+3r3

1 0 -6 -1 4 -2

0 0 8 1 -5 3

0 1 3 1 -2 1

r2*(1/8),r2r3

1 0 -6 -1 4 -2

0 1 3 1 -2 1

0 0 1 1/8 -5/8 3/8

r1+6r3,r2-3r3

1 0 0 -1/4 1/4 1/4

0 1 0 5/8 -1/8 -1/81

0 0 1 1/8 -5/8 3/8

逆矩阵就是右边那个3*3的