解题思路：利用函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，然后解不等式即可．
∵奇函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，
∴f（x）在[0，+∞）上单调递减，
即f（x）在R上单调递减．
由f（lgx）+f（1）＞0得
f（lgx）＞-f（1）=f（-1），
∴lgx＜-1，
解得0＜x＜[1/10]，
即不等式的解集为（0，[1/10]），
故答案为：（0，[1/10]）．
点评：
本题考点： 函数单调性的性质；奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的和单调性的应用，利用函数的奇偶性的定义将不等式进行转化是解决本题的关键．