求和的数列公式应该如何灵活运用

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  • (1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N).

    (2) 通项公式:an=a1×q^(n-1);

    推广式:an=am×q^(n-m);

    (3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1)

    Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)

    (q为比值,n为项数)

    (4)性质:

    ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq;

    ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.

    ③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am*an=aq^2

    (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)".

    (6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.

    注意:上述公式中an表示等比数列的第n项.