首先,要有一个讨论问题的前提,我把问题规范为“已知空间中任意四个不同点,判断它们是否共面?”.
其次,建立直角坐标系,则四个不同点的坐标即为已知点A1（x1,y1,z1）、A2（x2,y2,z2）、A3（x3,y3,z3）、A4（x4,y4,z4）.
第三,利用向量知识,若存在非零实数λ1、λ2,向量A1A4=λ1*向量A1A2 + λ2*向量A1A3,那么
向量A1A4、向量A1A2 、向量A1A3共面,则A1、A2、A3、A4四个点共面.
第四,向量A1A4=λ1*向量A1A2 + λ2*向量A1A3用坐标表示后,再用左右两边坐标分别相两个等,列得三个方程,但有未知数λ1、λ2,用两个方程求出λ1、λ2,若第三个方程带入λ1、λ2之值
也仍然成立,那么就可判断四点共面了.