解题思路：通过图象可知方程f（x）=0数有4个非零实数解，g（x）=sinx，x∈[-π，π]，当f（x1）=0（x1∈[-1，1]）且g（x2）=x1（x2∈[-π，π]）即f[g（x）]=0根的个数推出正确结论．
当f（x1）=0（x1∈[-1，1]）且g（x2）=0即f[g（x）]=0
通过图象可知方程f（x）=0有4个非零实数解，分别设为t1，t2，t3，t4，
∵函数g（x）=sinx，x∈[-π，π]，∴g（x）∈[-1，1]，
∴令g（x）分别为t1，t2，t3，t4时都有两个x值与之对应，
因此方程f（g（x））=0的所有不同实数根的个数是8个，
故答案为：8
点评：
本题考点： 函数的定义域及其求法；函数的值域；根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题考查根的存在性及根的个数判断，函数的图象，考查逻辑思维能力，是中档题．