Question

在地面上一点，测得电视塔尖的仰角为45°，沿水平方向再向塔底前行a米，又测得塔尖的仰角为60°，那么电视塔高为 ___

Answer 1

解题思路：构建直角三角形，可以用两次正切值分别表示出两个三角形中AD和BD的长，然后根据二者之间的关系，列方程解答．

如图AB=a，电视塔为CD；

根据题意有：AD=[CD/tan45°]=CD；BD=[CD/tan60°]=

CD

3，且AB=AD-BD=CD-

CD

3=a，

解可得：CD=

3+

3

2a．

点评：

本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．