解题思路：要确定这种氧化物的化学式，必须确定元素A、O在氧化物中原子个数关系，可通过假设原子个数的方法，利用所给的数据计算出两元素的原子个数比，最后完成化学式的推断．
设氧化物的化学式为AxOy，氧原子的相对原子质量为16，由于相对原子质量之比为7：8，则元素A的相对原子质量为14，故元素A为氮元素；
氧化物NxOy中N、O两元素的质量比=14x：16y=7：20，解得x：y=2：5；
则这种化合物的化学式为N2O5．
故答案为：N2O5．
计算过程为：设氧化物的化学式为AxOy，氧原子的相对原子质量为16，由于相对原子质量之比为7：8，则元素A的相对原子质量为14，故元素A为氮元素；
氧化物NxOy中N、O两元素的质量比=14x：16y=7：20，解得x：y=2：5；
则这种化合物的化学式为N2O5．
点评：
本题考点： 有关化学式的计算和推断；元素质量比的计算．
考点点评： 本题考查学生利用化合物中元素的质量比、相对原子质量之比进行推断化学式，考查同学们分析问题、灵活应用所学知识解题的能力．