解题思路:(1)作出粒子运动轨迹,由几何知识可以求出粒子轨道半径.
(2)由牛顿第二定律可以求出粒子速度.
(3)根据粒子转过的圆心角应用周期公式可以求出粒子的运动时间.
(1)粒子运动轨迹如图所示:
由几何知识可得:R=2d;
(2)粒子在磁场中作匀速圆周运动时,洛仑兹力向心力,由牛顿第二定律得:
qvB=m
v2
R,
解得:v=
qBR
m=
2qBd
m;
(3)由图示根据几何知识可得,粒子转过的圆心角为θ,故粒子运动的时间为:
t=
θ
360o×T=
30o
360o×
2πm
qB=
πm
6qB;
答:1)粒子做匀速圆周运动的半径为2d;
(2)粒子在磁场中运动时的速度为[2qBd/m];
(3)粒子穿过磁场所用的时间为[πm/6qB].
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 本题考查了粒子在磁场中的运动,分析清楚粒子运动过程、应用牛顿第二定律与粒子做圆周运动的周期公式即可正确解题.