如图所示,在宽度为d 的虚线边界内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,一质量为m、电量为+q的粒子以某一

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  • 解题思路:(1)作出粒子运动轨迹,由几何知识可以求出粒子轨道半径.

    (2)由牛顿第二定律可以求出粒子速度.

    (3)根据粒子转过的圆心角应用周期公式可以求出粒子的运动时间.

    (1)粒子运动轨迹如图所示:

    由几何知识可得:R=2d;

    (2)粒子在磁场中作匀速圆周运动时,洛仑兹力向心力,由牛顿第二定律得:

    qvB=m

    v2

    R,

    解得:v=

    qBR

    m=

    2qBd

    m;

    (3)由图示根据几何知识可得,粒子转过的圆心角为θ,故粒子运动的时间为:

    t=

    θ

    360o×T=

    30o

    360o×

    2πm

    qB=

    πm

    6qB;

    答:1)粒子做匀速圆周运动的半径为2d;

    (2)粒子在磁场中运动时的速度为[2qBd/m];

    (3)粒子穿过磁场所用的时间为[πm/6qB].

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 本题考查了粒子在磁场中的运动,分析清楚粒子运动过程、应用牛顿第二定律与粒子做圆周运动的周期公式即可正确解题.

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