Question

已知指数函数f（x）=a x （a＞0且a≠1）．

Answer 1

（1）由y=a ^x得x=log _ay且y＞0，

即：y=log _ax，x＞0，

所以函数y=a ^x的反函数是g（x）=log _ax（a＞0且a≠1）

（2）∵a＞1，log _ax≤log _a（2-3x）．

∴2-3x≥x＞0

∴0＜x ≤

1

2 ；

∵1＞a＞0，log _ax≤log _a（2-3x）．

∴0＜2-3x≤x

∴

1

2 ≤x＜

2

3 ．

∴a＞1原不等式的解集为 (0，

1

2 ] ；0＜a＜1时，不等式的解集为 [

1

2 ，

2

3 ) ．