Question

概率论与数理统计某单位招聘2500人,按考试成绩从高分到低分依次录取,共10000人报名,假设报名者成绩X服从正态分布,

Answer 1

这里要用到正态分布函数与标准正态分布分布函数 的 转换公式

F(X)=F((X-μ)/a)

前面是正态分布函数,后面是标准正态分布函数

由题意

报名者成绩服从正态分布X~N（μ,a^2）

且已知90分以上369人,60分以下1152人

即P{X=90}=369/10000=0.0369

换成标准正态分布

P{(X-μ)/a=(90-μ)/a}=0.0369

查表得

(60-μ)/a=-1.2

(90-μ)/a=1.79

解得a=10

μ=72

所以 服从的正态分布为X~N（72,10^2）

求出正态分布就好计算了.

设最低分为x

P{X>=x}=2500/10000=0.25

P{(X-72)/10>=(x-72)/10}=0.25

查表得(x-72)/10=0.67

x=78.7

所以

最低分是78.7

查表的那些数据都是约等于不是十分精确

这道题你要有一定的基础,把转换公式要理解透,可以去查看资料看转换公式怎么来的.

希望能帮助你.不懂得可以追问.