（1）肯定是垂直关系
∵四边形ABCD和CEFG都是正方形
∴CG=CE,BC=CD,∠DCE=∠BCD=90°
∴△BCG≌△DCE（SAS）
∴∠CBG=∠EDC
延长BG交DE于点H
∵在△DGH中
∠GDH+∠DGH+∠GHD=180°
在三角形BCG中
∠BCG+∠CBG+∠BGC=180°
∴∠GDH+∠DGH+∠GHD=∠BCG+∠CBG+∠BGC
∵∠BGC=∠DGH（对顶角）,∠CBG=∠DGH（已证）
∴∠BCG=∠GHD=90°
∴BG⊥DE
（2）同理可以证出△BCG≌△DCE
∴∠CBG=∠CDE
∵在△BCK和△KDH中
∠BKC=∠DKH（对顶角）∠CBG=∠CDE
∴∠BCD=∠BHD=90°
∴BG⊥DE