Question

如图，反比例函数y1＝−k+2x（x＞0）与一次函数y2=kx+b的图象相交于A、B两点，已知当y2＞y1时，x的取值范

Answer 1

解题思路：（1）根据题意知，将反比例函数和一次函数联立，A、B的横坐标分别为1、3，代入方程求解得到k、b的值；

（2）求直线与x轴交点C的坐标，S_△AOB=S_△AOC-S_△BOC．

（1）由已知得A、B的横坐标分别为1，3，

所以有

−k+2＝k+b

−k+2

3＝3k+b，（3分）

解得

k＝−1

b＝4．（4分）

（2）设直线AB交x轴于C点，

由y₂=-x+4得，

C（4，0），A（1，3），B（3，1），（8分）

∵S_△AOC=

1

2×4×3＝6，S_△BOC=

1

2×4×1＝2，

∴S_△AOB=S_△AOC-S_△BOC=6-2=4．

点评：

本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 此题考查了从函数图象中获取信息的能力，求面积运用了分割转化思想．