Question

已知平面平行向量和过平面的两个点,怎样求平面方程

Answer 1

通过原点与点（6,-3,2）,且与平面4x－y+2z－8＝0垂直的平面方程可以设为ax+by+cz=0

然后过(6,-3,2)代入有6a-3b+2c=0

另外,由于与平面4x－y+2z－8＝0垂直,因此两平面的法向量也是垂直的,得到两法向量的点积为0 向量(a,b,c)·向量(4,-1,2)=0

4a-b+2c=0

联合6a-3b+2c=0

得到：a=t,b=t,c=-3/2t

因此方程为2x+2y-3z=0