Question

已知抛物线y=ax^2+4x+3与x轴只有一个交点A,与y轴的交点为B,试求（1）A、B两点的坐标.（2）线段AB的长.

Answer 1

y=ax^2+4x+3与x轴只有一个交点A,

判别式=4^2-4a*3=0,a=4/3

y=4/3x^2+4x+3 = 4/3(x^2+3x+9/4)=4/3(x+3/2)^2

y=0时,x=-3/2,A(-3/2,0)

x=0时,y=3,B(0,3)

AB = √{(-3/2)^2+3^2} = 3√5/2