Question

一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一

Answer 1

根据题意可知：

x₁=1，x₂=2，x₃=3，x₄=2，x₅=1

x₆=2，x₇=3，x₈=4，x₉=3，x₁₀=2

x₁₁=3，x₁₂=4，x₁₃=5，x₁₄=4，x₁₅=3

…

由上可知：第一个循环节末位的数即x₅=1，第二个循环节末位的数即x₁₀=2，第三个循环节末位的数即x₁₅=3，…，即第m个循环节末位的数即x_5m=m．

∵x₁₀₀=20

∴x₁₀₁=21，x₁₀₂=22，x₁₀₃=23，x₁₀₄=22，x₁₀₅=21

故x₁₀₃＞x₁₀₄

∵x₂₀₀₅=401

∴x₂₀₀₆=402，x₂₀₀₇=403，x₂₀₀₈=404，x₂₀₀₉=403，x₂₀₁₀=402

故x₂₀₀₇＜x₂₀₀₈

所以正确的结论是①x₃=3；②x₅=1；④x₂₀₀₇＜x₂₀₀₈．

故答案为：①②④