Question

过圆上的一点作该圆的切线,切线方程（x-a）（x0-a）＋（y-b）（y0-b）＝r2

Answer 1

设圆心为C,切点为P,则CP斜率为（y0-b)/(x0-a),因此切线斜率为-（x0-a)/(y0-b),所以切线为y-y0=-[(x0-a)/(y0-b)](x-x0),即(y-y0)(y0-b)=-(x-xo)(x0-a),[(y-b)-(y0-b)](y0-b)+[(x-a)-(x0-a)](x0-a)=0,

(y-b)(y0-b)-(y0-b)^2+(x-a)(x0-a)-(x0-a)^2=0

而(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2

所以为(y-b)(y0-b)+(x-a)(x0-a)=r^2