Question

将长为12，宽为5的矩形纸片ABCD沿对角线AC对折后，AD与BC交于点E，则DE的长度为______．

Answer 1

解题思路：设ED=x，AE=12-x，在Rt△AEB′中根据勾股定理即可解出x的值．

如图所示设ED=x，AE=12-x，

∵∠ACB=∠ACE

又∵AD∥BC

∴∠ACB=∠EAC

∴∠EAC=∠ACE

∴AE=CE=12-x

∵在直角△CDE中，CE²=DE²+CD²

即：（12-x）²=x²+25

解得：x=[119/24]

故答案为[119/24]

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质．

考点点评： 本题主要考查了矩形的性质和折叠的性质．求线段的长的问题一般情况下要转化为利用勾股定理求解．