Question

如图 已知平行四边形ABCD中点EF分别在边BC,AD上,BE=DF点M,N在BD上且BM=DN,连接FM,ME,EN,

Answer 1

因为平行四边ABCD,所以∠EBM=∠FDN,

在△FDN和△EBM中

DF=BE

∠EBM=∠FDN

ND=MB

所以△FDN≌△EBM

所以NF=ME,∠FND=∠EMB

因为∠FND+∠FNM=∠EMB+∠EMN=180,∠FND=∠EMB

所以∠FNM=∠EMN

所以FN//ME

因为FN//ME,FN=ME

所以MENF是平行四边