解题思路：函数f（x）=13ax3+bx2+cx（a＜b＜c），其图象在点B（m，f（m））处的切线斜率为-a，求出函数的导数，根据a＜b＜c，推出a，c的大小关系，然后求出ba的取值范围．
∵函数f（x）=[1/3]ax3+bx2+cx（a＜b＜c）的图象在点A（1，f（1）），
B（m，f（m））处的切线斜率分别为0，-a，
∴f'（m）=am2+2bm+c=-a
∵a＜b＜c
∴4a＜a+2b+c＜4c
∴a＜0c＞0
将c=-a-2b代入a＜b＜c得-3＜[b/a]＜1
将c=-a-2b代入am2+2bm+c=-a得am2+2bm-2b=0，
∵△≥0，∴[b/a]≤-2，或[b/a]≥0．
∴0≤[b/a]＜1．
故选C．
点评：
本题考点： 导数的几何意义．
考点点评： 本题考查直线的斜率，导数的运算，考查计算能力，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．