一般卷积都是对连续函数的,你的问题是离散情况下的卷积.
连续函数的卷积：设f(x),g(x)连续,则f(x)与g(x)的卷积定义为：
(f*g) (x) = ∫f(z) g(x-z) dz (∫是对z从-∞到+∞）
离散变量的卷积：设{An},{Bn}离散序列,则An与Bn的卷积定义为：
(A*B)n = ∑Am B n-m （∑是对m从-∞到+∞）
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针对您的提问,A1=1,A2=0,A3=-1 ,Bn (n=1,2,...)是离散点
则An与Bn的卷积:
(A*B)n = ∑Am B n-m = A1 B n-1 + A2 B n-2 + A3 Bn-3
= (B n-1 )- (B n-3 )
计算完毕!
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离散卷积的数值求解可以用“快速傅立叶变换”,具体可以参看下面的文献：