如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F处,若AB=4,BC=5,则ta

1个回答

  • 解题思路:由四边形ABCD是矩形,可得:∠A=∠B=∠D=90°,CD=AB=4,AD=BC=5,由折叠的性质可得:∠EFC=∠B=90°,CF=BC=5,由同角的余角相等,即可得∠DCF=∠AFE,然后在Rt△DCF中,即可求得答案.

    ∵四边形ABCD是矩形,

    ∴∠A=∠B=∠D=90°,CD=AB=4,AD=BC=5,

    由题意得:∠EFC=∠B=90°,CF=BC=5,

    ∴∠AFE+∠DFC=90°,∠DFC+∠FCD=90°,

    ∴∠DCF=∠AFE,

    ∵在Rt△DCF中,CF=5,CD=4,

    ∴DF=3,

    ∴tan∠AFE=tan∠DCF=[DF/DC]=[3/4].

    故选C.

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题);矩形的性质;锐角三角函数的定义.

    考点点评: 此题考查了折叠的性质,矩形的性质以及三角函数的性质.解此题的关键是数形结合思想与转化思想的应用.