解题思路：先根据两函数图象的交点在第一象限可知x＞0，y＞0，再根据两函数有交点可列出关于x、y的方程组，求出x，y的值，再根据矩形的面积及周长公式进行解答即可．
∵两函数图象的交点在第一象限，
∴x＞0，y＞0，
∴
y＝6−x
y＝
4
x，
∴[4/x]=6-x，
∴x2-6x+4=0，
解得x=3±
5，
∵A在B的左边，
∴x=3-
5，y=3+
5，即A（3-
5，3+
5），
∴矩形的面积=（3-
5）（3+
5）=4；
矩形的周长=2（3-
5）+2（3+
5）=12．
故选A．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，根据题意得出关于x、y的方程组是解答此题的关键．