解题思路:根据平行四边形的性质得OB=OD,根据BE⊥AC,DF⊥AC得∠OFD=∠OEB,结合对顶角相等得△OFD≌△OEB,从而证明OE=OF.
证明:OE=OF.
理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD.
又∵BE⊥AC,DF⊥AC,
∴∠OFD=∠OEB.
又∠DOF=∠BOE,
∴△BOE≌△DOF.
∴OE=OF.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题综合运用了平行四边形的性质和全等三角形的判定,灵活运用平行四边形的性质是解题的关键.