Question

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD＝3,BC＝7,试求此等腰梯形的面积

Answer 1

过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,

∵AD∥BC（已知）,

即AD∥CE,

∴四边形ACED是平行四边形,

∴AD=CE=3,AC=DE,

在等腰梯形ABCD中,AC=DB,

∴DB=DE（等量代换）,

∵AC⊥BD,AC∥DE,

∴DB⊥DE,

∴△BDE是等腰直角三角形,

作DF⊥BC于F,

则DF=1/2BE=5,

S梯形ABCD=1/2（AD+BC）•DF=1/2（3+7）×5=25．

故答案为：25．