Question

已知直线l过点A（-1，1），且在y上的截矩是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程．

Answer 1

解题思路：分类讨论：当直线l过原点时，当直线l不经过原点时，利用直线截距式即可得出．

当直线l过原点时，满足条件，k=-1，可得直线l的方程：y=-x，即x+y=0．

当直线l不经过原点时，

∵在y轴上的截距b是在x轴上的截距a的2倍，

∴可设直线l的方程为：[x/a]+[y/2a]=1，

把点M（-1，1）代入可得：[−1/a]+[1/2a]=1，解得a=-[1/2]．

∴直线l的方程为

x

−

1

2+

y

−1＝1，即2x+y+1=0．

综上可知：直线l的方程为：x+y=0或2x+y+1=0．

点评：

本题考点： 直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查了分类讨论、直线截距式，属于基础题．