一个整数数除以5的余数只需考虑各位的情况即可：
若个位是1,则其平方的个位是1,除以5余1,
若个位是2,则其平方的个位是4,除以5余4,
若个位是3,则其平方的个位是9,除以5余4,
若个位是4,则其平方的个位是6,除以5余1,
若个位是5,则其平方的个位是5,除以5余0,
若个位是6,则其平方的个位是6,除以5余1,
若个位是7,则其平方的个位是9,除以5余4,
若个位是8,则其平方的个位是4,除以5余4,
若个位是9,则其平方的个位是1,除以5余1,
若个位是0,则其平方的个位是0,除以5余0,
∴完全平方数除以5的余数不可能是2或3