解（1）分别求出a1,a2,a3,再求a4
证明（2）因为a(n+1)=S(n+1)-Sn=2(an+1 )--2an +2^n
所以a（n+1）-2an=2^n
又因为a1=2
所以数列｛an+1-2an｝是首项为2,公比为2的等比数列
（3）a（n+1）-2an=2^n两边同除2^n+1,得
a（n+1）/2^n+1 -an/2^n =1/2
a1/2^1=1
所以数列｛an/2^n｝是首项为1,公差为1/2的等差数列
an/2^n=n+(n^2-n)/4
an=3/4n * 2^n+n/4 * 2^n (n属于整数)
Sn=3/8n^2 * 2^n+1/8n^² * 2^n+n (n属于整数)
欢迎讨论纠错~!