解题思路：求出圆的圆心与半径，利用圆心距与两个圆的半径和与差的关系，判断两个圆的位置关系．
圆C1：x2+y2+2x+3y+1=0，化为（x+1）2+（y+[3/2]）2=（[3/2]）2，圆心坐标为（-1，-[3/2]），半径为[3/2]；
圆C2：x2+y2+4x+3y=0，化为（x+2）2+（y+[3/2]）2=（[5/2]）2，圆心坐标（-2，-[3/2]），半径为[5/2]．
圆心距为：|-1-（-2）|=1，
因为[5/2]-[3/2]=1，所以两圆内切．
故答案为：内切．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．
考点点评： 本题考查两个圆的位置关系的判定，本题的解答，也是常用的方法；方程组的方法不是研究两个圆的关系的最好方法，没有交点是不能判断内含与相离，一个交点是不能判断内切与外切．