Question

若a+b=6，ab=4，则a-b= ___ ．

Answer 1

解题思路：根据完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²先求出a²+b²的值，再根据完全平方公式求出（a-b）²的值，然后即可求解．

对式子a+b=6两边平方得（a+b）²=a²+2ab+b²=a²+b²+8=36，

∴a²+b²=28，

∴a²+b²-2ab=（a-b）²=28-8=20，

∵a+b=6，ab=4，

∴a，b都是正数，

①当a＞b时，a-b=2

5；

②当a＜b时，a-b=-2

5；

∴a-b=±2

5．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查完全平方公式的应用，整体思想是本题分析的基本方法，如：a+b=6，ab=4都是整体应用的，同时要注意公式间的灵活转化．