Question

弦AB分圆为1：3两部分，则劣弧所对圆心角为______．

Answer 1

解题思路：根据圆一周上弧的度数为360度，设出弦AB分圆的两部分长，列出方程，求出x值，再由圆心角的度数等于它所对的弧的度数得到x的值即为要求的劣弧所对圆心角的度数．

设弦AB分圆的两部分别为x，3x，

∴x+3x=360°，

解得：x=90，

则劣弧所对圆心角为90°．

故答案为：90°

点评：

本题考点： 圆心角、弧、弦的关系．

考点点评： 此题考查了圆心角、弧、弦的关系，设出适当的未知数，列出方程是解本题的关键．