Question

若x,y属于R且3x+4y-10=0,则x^2+y^2的最小值=?

Answer 1

A,4

y=(10-3x)/4,代入

x^2+y^2

=x^2+((10-3x)/4)^2

=x^2+1/16(9x^2-60x+100)

=1/16(25x^2-60x+100)

=1/16(25(x-30/25)^2-900/25+100)

=1/16(25(x-6/5)^2+64)

所以,

最小值是1/16*64=4,

此时x=6/5