解题思路：（1）分别对木块m和木板M进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自加速度，根据木块与木板位移之差为板长列式即可求解；（2）先求出小木板的位移，根据摩擦力做功公式即可求解．
（1）设F作用下木块m和木板M运动的加速度为a1、a2，则：
F-μmg=ma1…①
μmg=Ma2…②
以木板为参考系，则L＝
1
2(a1−a2)t2…③
由①②③解得：t=1s
（2）小木块m的位移为：x＝
1
2a1t2＝
1
2×3×1＝1.5m
所以摩擦力做的功为W=-μmgx=-3J，则克服摩擦力做功3J．
答：（1）F作用的时间t为1s；
（2）小木块克服摩擦力所做的功3J．
点评：
本题考点： 功的计算；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．
考点点评： 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，抓住木块与木板位移之差为板长列式，难度适中．