f(3X+1)=9X^-6x+5求f(X)的解析式

2个回答

  • 第一题:x^2为x的平方

    f(3X+1)=9X^-6x+5=(3x+1)^2-4(3x+1)+8

    把3x+1当做一个整体,则f(X)=x^2-4x+8

    第二题:

    f(√x+1)=x+2√2=(√x+1)^2-2(√x+1)+2

    f(x)=x^2-2x+2

    第三题:

    设f(x)=ax+b则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=1+4x得f(x)=-1-2x或f(x)=1/3+2x

    第四题:

    设f(x)=ax+b则3f(x+1)-2f(x-1)=3a(ax+1)+3b-2a(x-1)-2b=2x+1

    解得f(x)=2x-9

    第五题:

    设f(x)=ax^2+bx+c则f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c

    =2x^-4X+4

    解得f(x)=x^2-2x+1